После построения диагоналей АС и ВЕ имеем четыре прямоугольных треугольника АОВ, ВОС, СОЕ и АОЕ. Площадь АВСЕ может быть представлена суммой площадей всех четырех треугольников:
S АВСЕ = S1+S2+S3+S4
Зная, что площадь прямоугольного треуг-ка равна половине произведения его катетов, запишем:
S = 1/2*АО*ВО+1/2*ВО*СО+1/2*СО*ЕО+1/2*АО*ЕО
S= 1/2(АО*ВО+ВО*СО+СО*ЕО+АО*ЕО)
S= 1/2(ВО(АО+СО)+ЕО(СО+АО))
АО+СО=АС, тогда
S= 1/2(ВО*АС+ЕО*АС)
S= 1/2(АС(ВО+ЕО))
ВО+ЕО=ВЕ, тогда
<span>S= 1/2(АС*ВЕ), что и требовалось доказать.</span>
6)угол D и угол CDA - смежные => угол СDA=180°-75°=105°
ABCD -параллелограмм=> угол СDA= углу ABC=105°
Сейчас ещё напишу, а то спать хочется, ибо у нас сейчас 3ч ночи)
Решение во вложении. Смог как только смог, извини если поздно.
Прикрепляю решение двух номеров на фото. Номер про треугольник без решения про биссектрису.
Ответ: отрезок АВ 104 мм-76 мм=28 мм