Проведем высоту трапеции СН. АС биссектриса прямого угла, значит угол САН=45° и АН=СН.
По Пифагору <span>АС²=АН²+СН². 36=2АН². АН=СН=3√2.
</span>В прямоугольном треугольнике НСD: угол НDС равен 60°, значит <HCD=30°. <span>Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Тогда по </span>Пифагору: СD²=HD²+СН² или <span>4HD²-HD²=СН² или 3HD²=18.
Тогда HD=√6. </span>Основание трапеции АD=АН+HD=3√2+√6.
Итак, АD=3√2+√6, ВС=АН=3√2, СН=3√2.
Площадь трапеции S=(ВС+АD)*СН/2 или
S=(3√2+3√2+√6)*3√2/2=(36+3√12)/2=(36+6√3)/2=18+3√3.
Ответ: S=18+3√3.
Можно и так:
Площадь трапеции равна сумме площадей квадрата АВСН и треугольника <span>НСD, то есть АН*СН+(1/2)СН*НD или
S=18+(1/2)*3√2*√6=18+3√3.</span>
Ответ:
Объяснение:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов, следовательно угол CEB равен 180-СED, так как угол AED=CED, то угол AEB=CEB (AEB=180-AED=180-CED).У треугольников AEB и BEC есть общая сторона(BE) и равные углы (ABE=CBE;AEB=CEB), по стороне и двум прилежащим углам доказываем, что треугольники(AEB и BEC) равны, следовательно их соответсвенные элементы равны(AB=BC);
Из этого следует, что треугольник равнобедренный.
1.
ABC прямоугольный треугольник => гипотенуза AB^2=AC^2+BC^2;
AB^2=16+9
AC^2=25
AC=5
а т.к. гипотенуза явл. диаметром то
r=5/2см
r=2.5см
2.
Произведение отрезков пересекующихся хорд равно.
Пусть BK=x =>
x*(8-x)=3*4
x^2-8x+12=0
D=b2-4*a*c
D=64-4*1*12=16
х1=(-b+√D):2а = (8)+√16):2=7 не подходит
х2=(-b-√D):2а = (8)-√16):2=2 подходит. Т.к
3*4=2*6 , 6 мы нашли путём 12/2=6 т.к 3*4=12
Ответ:BK=2, AK=6
Объяснение:
1 - бесчисленное множество плоскостей
2 - одну плоскость
3 - одну или бесчисленное множество плоскостей
Найжешь высоту DE, потом по теореме пифагора CD и AD,
BC=AD, CD=AB - стороны прямоугольника.
<span>ну а периметр и площадь ты, думаю, знаешь как искать.... </span>