Стороны Δ АВС равны АС=5 м, ВС=12 м и АВ=13 м, СН - высота.
Для данных величин выполняется равенство:
13² = 5² + 12²
169 = 25 + 144
169 = 169
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник - прямоугольный. Большая сторона АВ - гопотенуза = 13, .
Тогда высота СН , проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС.
Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС:
СН/СВ = АС/АВ
СН/12 = 5/13
СН = 12*5/13
СН = 60/13
СН приблизительно = 4,6
Ответ: высота равна 4,6 .
Угол B внутр 180-115= 65.
Т.к. AC=BC, ABC равнобедренный. Значит, угол В=угол A=65.
угол С=180-65*2=230
Ответ:230
8.
Правильная четырехугольная пирамида: в основании лежит квадрат со стороной а = 8 см. Диагональ квадрата по теореме Пифагора
Высота пирамиды опускается в точку пересечения диагоналей квадрата и образует прямоугольный треугольник. Высота h - вертикальный катет, половина диагонали квадрата d/2 - горизонтальный катет, боковое ребро b - гипотенуза.
Теорема Пифагора
Боковое ребро пирамиды равно 7 см
<span>1) ОА=5, значит асцисса точки А=5 ордината точки А=0, поскольку она лежит на оси ОХ ОВ=3, значит ордината точки В=3 абсцисса точки В=0, поскольку она лежит на оси ОУ точка О является началом координат, значит её координаты О(0;0)
Ответ: А(5;0) В(0;3) О(0;0) 2) Иногда координаты могут задаваться не явными числовыми значениями, обозначаться буквами. Тогда по аналогии с предыдущим заданием получим: А(а;0) В(0;b) О(0;0)
</span>
По теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos∠ABC
14² = 8² + 10² - 2·8·10·cos∠ABC
196 = 64 + 100 - 160·cos∠ABC
160·cos∠ABC = 164 - 196
160·cos∠ABC = - 32
cos∠ABC = - 32 / 160 = - 1/5