Question

Найдите стороны прямоугольного треугольника, в котором: а) гипотенуза равна 10 см, разность катетов-2 см; б) гипотенуза равна 26

см, а отношение катетов 5:12.

Answer 1

 

 а)

$10^{2} = x^{2} + (x+2)^{2}[/tex[tex]</p> <p>100 = x^{2} + x^{2} + 4x + 4$]

 $2x^{2} + 4x - 96 = 0[/texx[tex]x_1_,_2 = \frac{-2 +- \sqrt{4 + 192}}{4}=\frac{-2+-14}{4}$]

$x_1=3$ (это первый катет)

3+2=5 (второй катет)

 

 

 

 

 б)$26^2 = (5x)^2 + (12x)^2$

 

 $676=25x^2 +144x^2$

$169x^2 = 676$

 

 x^2$x^2 = 4$

x=2 (это одна часть)

 

 

 $5\cdot2=10$

 

 $12\cdot2=24$