Кут АВС= 90-45=45
Кут ВСА=90-35=55
Кут ВАС =45+35=80
Координаты середины диагонали АС
О = 1/2(А+С) = (1/2;1;3)
И координаты этой же точки как середины диагонали ВД
О = 1/2(В+Д)
2О = В+Д
Д = 2О-В = (1;2;6) - (2;-1;5) = (-1;3;1)
Сума кутів трикутника дорівнюе 180, маємо:
35+25+N=180
N=120
Звідси трикутник тупокутний
Дано: d1 = 10 см; p = 52 см;
Знайти: d2
Розв'язання:
1. p = 4a → a = p/4
a = 52/4 = 13 см
2. Проведемо обидві діагоналі ромба. Вони розбивають ромб на 4 прямокутні трикутники з гіпотенузою a і катетами ½d1, ½d2 (За властивістю діагоналей ромба, які перпендикулярні та діляться навпіл точкою перетину)
3. За теоремою Піфагора, ¼(d2)² = a² - ¼(d1)²; ¼(d2)² = 169 - 25 = 144; (d2)² = 144 * 4 => d2 = √144 * √4 = 12 * 2 = 24 см
Відповідь: 24 см