Так как образовавшийся треугольник АНС - прямоугольный с острым углом 30 градусов, то катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы: АС=2АН=2*4=8
<u><em>Ответ: 8</em></u>
Основное тригонометрическое тождество cos^2a+sin^2a=1
Итак, угол КМN равен углу КNМ, т.к. это углы при основании.
КNM+KNP+PNE=180(как смежные)
180-КNM=2KNP(KNP=PNE по условию)
2КNP=120°
КNP=60°
PNE=60°
Значит МК//РN т.к. соответст.углы равны
80 = 2 * ( X + Y )
X + Y = 40
---------------
X : Y = 2 : 3
3X = 2Y
----------
Y = 40 - X
3X = 2 * ( 40 - X )
3X = 80 - 2X
5X = 80
X = 16 ( cm ) одна сторона
Y = 40 - 16 = 24 ( cm ) вторая сторона
----------------
S = 16 * 24 = 384 ( cm^2 )