АК:КС=1:3, АК=х, КС=3х⇒АС=4х, АО=ОС=2х.
АК - это высота и медиана треугольника АВО, значит это равнобедренный треугольник и ВО = ВА и также ВО=ОА, т.к в прямоугольнике диагонали и их половины равны.
Значит треугольник ВАО - равносторонний. АВ= 6 , значит ВО=6 , а ВD= 12.
треугольник МКО-равносторонний. угол ОМК=180/3=60
угол МКР=90, опирается на диагональ окружности МР.
следовательно, угол РКО=90-60=30
Ответ: угол РКО=30
смотри файл вложен
1) угол BCA = углу CAD как накреслежащие, значит ABC - равнобедренный, AB=CD=13
2) FD=(23-13)/2=5;
3) CF=12 по теореме Пифагора
4) S=(a+b)/2*h=(23+13)/2*12= 36*6=216см²
ответ:216см²
В прямоугольной трапеции АВСД АВ=37 см, СД=35 см.
S=?
В прямоугольном треугольнике АВМ АМ=√(АВ²-ВМ²)=√(37²-35²)=12 см.
Биссектриса трапеции отсекает от противолежащего основания отрезок, равный прилежащей боковой стороне (свойство трапеции). ВД - биссектриса, значит АВ=АД.
МД=АД-АМ=37-12=25 см. МВСД - прямоугольник, значит ВС=МД.
S=h(a+b)/2=ВМ(АД+ВС)/2=35(37+25)/2=1085 см² - это ответ.