я не буду ставить слово вектор (везде подразумевается что мы работаем с векторами)
1)AB+BC=AC =>AC=2a-b AC=2a-b-(a+3b)=2a-b-a-3b=a-4b BC=-AD
|AC|=||a|-|4b||=|3-8|=5
2) BC+CD=BD BC=-AD CD=-AB => BD=-AD-AB=-a-3b-2a+b=-3a-2b
|BD|=||-3a|-|2b||=9-4=5
но я не уверена в правильности
Проведем CF||AB||DE
BCF=B, FCD=D (накрест лежащие при параллельных)
BCF+FCD=B+D <=> BCD=B+D
Решений у этой задачи несколько - есть посложнее и подлиннее есть попроще и покороче.
Во вложении даны два рисунка. Один для любителей более сложных решений через подобие четырехугольников НАКО1 и КОМА в рис. 1
Более простое решение, к нему дан рисунок 2
Соединим центры окружностей - вписанной в треугольник АВС и вневписанной.
Точку С также соединим с этими центрами.
Угол КСО прямой, т.к. равен сумме половин смежных углов ( центры окружностей лежат на биссектрисах углов).
<u>Треугольник КСО - прямоугольный. </u>
СН в нем -высота и равна половине АС, т.е. равна 5 см
Отрезок ОН равен радиусу вневписанной окружности и равен 7,5
<em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, </em> <em>есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится </em>
<em>гипотенуза этой высотой.</em>
Из этого следует равенство:
СН²=ОН·КН
25=7,5КН
<em>r</em> =КН<span>=25:7,5=<em>3 ¹⁄₃</em></span>
Решение такое:
1/4 это и есть 4.
Х-неизвестная
х+4х+4х=81
9х=81
х=81:9
х=9
х=х=9=9(основание)
4х=х=9=4*9=36(боковые стороны)
Ответ:
√ 86. – площадь трапеции 6