Точка М - середина ВС, так как АМ - медиана. Следовательно найдём координаты середины: (1+5)/2=3; (-4+2)/2=-1 ; М(3;-1). Найдём длину вектора АМ: (3-0=3; -1-1=-2) ; АМ {3;-2}. Теперь найдём длину вектора АМ: |АМ|: √3²+(-2)²= √9+4= √13. Медиана равна √13
В условии ошибка.
Если дан прямоугольный треугольник АВС, в котором АВ=ВС, то он - равнобедренный. Тогда его углы равны <span>90°, 45° и 45°.
</span>-----------
<span><em>В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC= 6 см, угол А=75°, AD-высота. <u>Найдите высоту АD
</u></em>Основание данного треугольника АС, </span>∠<span>А=</span>∠С=75°⇒
∠В=180*-2•75°=30°
<em>АD</em> - высота из вершины А к боковой стороне ВС.
∆ ВАD <u>прямоугольный</u>, в котором катет АD противолежит углу 30° и по свойству такого катета равен половине гипотенузы АВ
<em>АD</em>=6:2=<em>3</em> см
Общее уравнение прямой у=kx+b
Точка А принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=1, у=-4
-4=k·1+b (*)
Точка В принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=5, у=2
2=k·5+b (**)
Решаем систему двух уравнений (*) и (**)
Вычитаем из первого уравнения второе:
-6=-4k ⇒ k=3/2=1,5
b=-4-k=-4-1,5=-5,5
Ответ. у=1,5х-5,5
Второй способ
Применяем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
-6(х-5)=-4(у-2)
-6х+30=-4у+8
6х-4у-22=0
3х-2у-11=0
или
у=1,5х-5,5
Из координат точки В вычитаем координаты точки А
( - 2 - 5; 7 - 3)=(-7; 4)
Ответ. (-7;4)
S прямоугольника = 80см
S квадрата = 25см
S=80 - 25 = 55см