Треугольник АВС равнобедренный, ∠А=∠С;
АО и СО - биссектрисы углов А и С;⇒
Треугольник АОС равнобедренный;
∠ОАС=∠ОСА=(180-150)/2=15°;
∠А=∠С в треугольнике АВС=15*2=30°;
∠АВС=180-30*2=120°.
При решения задачи применим свойство трапеции, выведенное из подобия треугольников, образованных ее основаниями и диагоналями ( при желании доказательство можете найти в сети):
<em>Отрезок, параллельный основаниям трапеции, проходящий через точку пересечения диагоналей и соединяющий две точки на боковых сторонах, делится точкой пересечения диагоналей пополам. Его длина есть среднее гармоническое оснований трапеции.</em>
МN = 2ab/(a + b), где а- меньшее основание, b- большее.
ВС обозначим= а
1,6=2 а*4: (а+4)
1,6*(а+4)=8а
6,4=8а-1,6а
а=6,4:6,4=1
ВС=1
Другое свойство трапеции:
<em> Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.
</em>КЕ=(АД-ВС):2
<span>КЕ=(4-1):2=1,5</span>
Пусть - данная пряммая призма с основанием ABC (прямоугольным треугольником с пряммым углом С), AB=c, угол ;
угол
Катеты треугольника АВС равны
Высота призмы равна
Площадь основания равна
Обьем призмы равен
<var />
Исходя из свойств тр-ка, получаем
180-28=152гр
152:2=76гр- угол С= угол А,т.к. тр-к равнобедренный
рассмотрим тр-к МАС,тогда получим исходя из свойств углов тр-ка
180-(90+76)=14 гр-угол МАС
так как биссектриса АN делит угол пополам ,то
76:2=38гр угол NАС
тогда угол МАN= NАС- МАС=38-14=24 гр
<span>д) переріз циліндра площиною, паралельною його основам, - прямокутник.
Переріз циліндра такою площиною - коло. </span>