Question

Площади двух подобных многоугольников равны 72см2 и 98см2 ,а сумма их периметров равна 195 см. Найдите периметр каждого многоугольника.

Answer 1

Коэффициент подобия площадей этих треугольников равен:
 k²=72/98=39/49.
Коэффициент подобия линейных размеров (сторон, высот, медиан, а также периметров) равен k.
k=6/7.
Периметр большего тр-ка равен х, а меньшего 6х/7, значит их сумма равна:
х+6х/7=195, 
7х+6х=195·7,
13х=1365,
х=105 см - периметр большего тр-ка.
Периметр меньшего тр-ка: 6·105/7=90 см. 
Ответ: периметры равны 90 см и 105 см.