Треугольник АВС, угол а равен углу с по р/б. внешний угол как продолжение стороны ас.
угол с = 180-124=56 (смежные углы)
угол а = углу б = 56 (р/б)
180 - (56+56) = 68 = угол в (по теореме о сумме углов треугольника)
2.
х см - длина основания
х+12 - длина боковой стороны (т.к. треугольник равнобедренный, то таких сторон две)
х+(х+12)×2 = 84 - уравнение для
периметра после раскрытия скобок 3х+24=84
х=20 см - длина основания
32 см - длина боковых сторон
3.на фото
1) Дано: ABCD - трапеция,∠А=90°, ∠С-∠В=48°.
Найти: ∠D, ∠С, ∠В
Решение: 1.Рассмотрим трапецию АВСD. ВА∫∫CD(по опр. трапеции) ⇒ сумма односторонних углов равна 180°(по св-ву парал. прям. и сек.). Пусть секущей будет DA, тогда ∠А+∠D=180° ⇒ ∠D=180°-90°=90°. Возьмем СВ как секущую, тогда ∠С+∠В=180°(по св-ву).
2. Получим систему:
∠С+∠В=180°
∠С-∠В=48°
Такое возможно, только если один из углов равен 114, а второй 66. (Найти можно методом подбора). Тогда ∠С=114°(т.к.он тупой), а ∠В=66°(т.к.он острый).
Ответ: 90°, 114°, 66°
2) Дано: ABCD - прямоугл., ∠АВО=36°
Найти: ∠АОD
Решение:1.Рассмотрим BD и АС. Они пересекаются в точке О, при этом делятся пополам(по св-ву параллелогр.). Также диагонали равны(по св-ву прямоуг.)⇒ВO=ОА.
2.Рассмотрим ΔВОА: ВО=ОА ⇒ ΔВОА - равнобедр.(по опр.) ⇒ ∠ОВА=∠ВАО=36°(по св-ву равноб. Δ). По теореме о сумме углов треугольника найдем ∠ВОА: 180-36-36=108°.
3. ∠ВОА смежен с ∠АОD. То есть их сумма равна 180(по св-ву) ⇒ ∠AOD=180-108=72°
Ответ: 72°
1) если равностороний то:
периметр треугольника равен сумме длин всех трех сторон, т. к. треугольник равносторонний, то каждая из сторон равна 6/3=2.
Высота равностороннего прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Гипотенуза получившегося прямоугольного треугольника равна стороне исходного (равностороннего треугольника) =2.
Один из катетов получившегося треугольника = высоте, другой=2/2.
По теореме Пифагора находим неизвестный катет (высоту исходного треугольника) =корень квадратный из (2*2+1*1)=корень квадратный из (3).
Высота равна корень квадратный из (3)
2) в рисунке*
Угол А=180 градусов-угол МАВ
угол с= 180 градусов- угол ВСN (или МАВ, .к. углы BCN и MAB равны
Итак, угол А= углу С, а если углы при основании равны, то тр-к -равнобедренный
