Поскольку высота, опущенная из вершины прямого угла, делит исходный тр-к на два. подобных начальному, то из подобия следует, что угол между высотой, проведенной к гипотенузе и неизвестным катетом, равен углу между гипотенузой исходного тр-ка и его известным катетом.
Поэтому сos α = 3:5 = 0,6
В ΔАВС АВ - гипотенуза. катет АС = АВ ·cos α = m·cos α;
катет BC = AB· sin α = m·sin α
В ΔАСД АС - гипотенуза. катет АД = АС·cos α = m·cos α · cos α = m·cos²α
2 грани это основания, значит боковых 11-2=9
значит в основании 9-х угольник.
в основаниях 9*2=18 вершин и 18 ребер
плюс 9 боковых ребра
18+9=27
<span>ответ 27 ребра и 18 вершин</span>
Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Острый угол между диагоналями равен 60°, тогда тупой равен 120°.
Сразу cos60° = 0,5; cos120° = -0,5
Половины диагоналей равен 3 см и 4 см.
По теореме косинусов одна сторона равна:
√(3² + 4² - 2·0,5·3·4) = √(9 + 16 - 12) = √13
А другая сторона:
√(3² + 4² + 2·0,5·3·4) = √(9 + 16 + 12) √37
Ответ √13; √37.