1. так как АВС равнобедренный, то мы на рисунке отмечаем, что углы А и С равны
2. чертим внутри АВС треугольник РВQ.
3. что бы доказать равнобедренность треугольника РВQ надо узнать, что равны стороны ВР и ВQ. для этого доказываем равенство треугольников АВР и СВQ.
.... АВ=СВ (АВС равнобедренный)
.... угол А=углу С (АВС равнобедренный)
....АР=СQ по условию.
исходя из этого мы получаем, что эти 2 треугольника равны, следовательно стороны ВР и QB равны, что говорит о том, что РВQ равнобедренный
Угол между хордой окружности и касательной, проведенной в одном из концов хорды, равен половине дуги, которую стягивает эта хорда.
Угол между касательной и хордой является вырожденным случаем вписанного угла, в котором вершина угла совпадает с одним из концов дуги. Значит ∠ВАК=∠АСВ=∠АОВ/2 ⇒ ∠АОВ=2∠ВАК=2·25=50° - это ответ.
Сумма внутренних односторонних углов 180°.
Пусть это ∠1 и ∠2; ∠1:∠2=2:3; пусть ∠1=2х; ∠2=3х
2х+3х=180; 5х=180; х=180/5; х=36° ⇒
∠1=36*2=72°; ∠2=36*3=108° ИЛИ ∠2=180-72=108°.
При пересечении 2-х параллельных прямых секущей образуется 4 равных острых угла и 4 равных тупых угла.
Мы нашли 2 из них, остальные или смежные или вертикальные.
Ответ: 4 угла по 72° и 4 угла по 108°.
Раз треуг равнобедренный, то его высота делит на треуг на 2 прямоугольных получаем основание AC\2=10\5=5
найдем высоту по гипотенузе и катету, теорема пифагора
H^2=13^2-5^2=144
h=12
S=1\2a*h=1\2*10*12=60
