<em> Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну</em> ,
Следовательно, для соответствия условию задачи - <u>не все точки лежат в одной плоскости</u> - достаточно, чтобы на прямой лежало на две точки меньше, чем их общее количество. <u>Тогда количество точек, лежащих на одной прямой, будет </u><em><u>наибольшим</u></em>. Через каждую из двух не лежащих на той прямой точек и саму прямую можно провести плоскость. Как они могут быть расположены, показано на рисунке приложения.
1Б;2А;3Г;4Д
Проведем высоту трапеции СН. АС биссектриса прямого угла, значит угол САН=45° и АН=СН.
По Пифагору <span>АС²=АН²+СН². 36=2АН². АН=СН=3√2.
</span>В прямоугольном треугольнике НСD: угол НDС равен 60°, значит <HCD=30°. <span>Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Тогда по </span>Пифагору: СD²=HD²+СН² или <span>4HD²-HD²=СН² или 3HD²=18.
Тогда HD=√6. </span>Основание трапеции АD=АН+HD=3√2+√6.
Итак, АD=3√2+√6, ВС=АН=3√2, СН=3√2.
Площадь трапеции S=(ВС+АD)*СН/2 или
S=(3√2+3√2+√6)*3√2/2=(36+3√12)/2=(36+6√3)/2=18+3√3.
Ответ: S=18+3√3.
Можно и так:
Площадь трапеции равна сумме площадей квадрата АВСН и треугольника <span>НСD, то есть АН*СН+(1/2)СН*НD или
S=18+(1/2)*3√2*√6=18+3√3.</span>
<span>Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4см и 2 корня из 2 лежать на сфере радиуса корня из 6?см</span>
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов ,то прямые параллельны.
Чертеж - во вложении
Опустим высоты ВН и СК.
∆АВН=∆ДСК по гипотенузе АВ=СД и острому углу ∠А=∠Д. Значит, АН=ДК=2см.
Тогда НК=5-2=3см = ВС (т.к. НВСК - прямоугольник)
Средняя линия