то есть решение единственное следовательно она касается окружности
Площадь основания по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
p=(a+b+c)/2=(2+3+3)/2=4.
S=√(4(4-2)(4-3)(4-3))=√8=2√2.
Из одной из вершин верхнего основания призмы опустим высоту на нижнее основание. В прямоугольном треугольнике, образованном этой высотой, прилежащим боковым ребром и проекцией ребра на нижнее основание, острый угол по условию равен 45°, значит треугольник равнобедренный с гипотенузой 4 и высота призмы (катет треугольника) h=4/√2=2√2.
Объём призмы: Vп=Sh=2√2·2√2=8.
Объём куба: Vк=а³ ⇒ а=∛Vк.
По условию объёмы призмы и куба равны, значит ребро куба:
а=∛8=2 - это ответ.
S=1/2*основание *высоту
20=1/2*8*высоту
4*высоту=20
высота=5 всё)
Пусть первый катет =х , тогда второй катет=2х . По теореме Пифагора :
х²+(2х)²=(√15)²
5х²=15
х²=3
х=√3 (Первый катет)
2·√3---второй катет
площадб основания 6*3=18 дм квадратных
объем равен 1/3*S*h=18*15*1/3=90 дм в кубе