См обозначения и рисунок в приложении
По свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки, отрезки касательных равны.
По теореме Пифагора
r²+r²=(√8)²
2r²=8
r²=4
r=2
По теореме Пифагора
(2х+2)²+(3х+2)²=(5х)²
4х²+8х+4+9х²+12х+4=25х²
12х²-20х-8=0
3х²-5х-2=0
D=25+24=49
x=2 или х=-1/3 не удовл условию
2·2+2=6 -длина одного катета
3·2+2=8 - длина другого катета
5·2=10 - длина гипотенузы
Р=6+8+10=24
Ответ. 24
так как высоты пересекаются в одной точке, то ВО высота, значит угол СВО равен 90-28=62
Угол1=угол2=57
угол3 = 180-57-57=66
решается по формуле:
180(n-2) 180(15-2) 2340
----------- = -------------- = ---------- = 156
n 15 15
Ответ:156 градусов
Билет 5
1. Праллельные прямые- прямые,лежащие на одной плоскости,которые никогда не пересекутся.
Параллельные отрезки- отрезки,лежащие на параллельных прямых.
2. Дано:
треугольник ABC
треугольник DEF
AC=FD
CB=EF
угол ACB= угол EFD
док-ть
ABC=DEF
док-во
Поскольку угол ACB и угол EFD равны,их можно наложить на друг друга так,чтобы вершина C совпадала с веришной F.
При этом отрезки CA и CB наложаться на отрезки FE и FD.
А поскольку отрезки двух треугольников равны между собой,то AB также совпадет с ED.
Это в свою очередь даст совмещение вершин А и D, В и Е.
Следовательно,все треугольники полностью совместятся,а значит они равны.
ч.т.д
3. Дано:
АВС-равнобедренный треугольник
BC -основание
АМ-медиана.
Pаbc=32см
Pabm=24см
Найти:
Медиану АМ
Решение:
Если Pabc=32см,Pabm=24см, то треугольник amc будет иметь такой же P, как и у abm,т.к треугольник равнобедренный. АМ-общая, значит АМ=АВС-АВМ=32-24=8см
Ответ: 8 см