Question

Найти сумму катетов прямоугольного треугольника,если росстояние от середины гипотенузы до катетов равны 26 и 33

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, Н-середина АВ, СН-медиана, АН=НВ, НК-перпендикуляр на ВС=26, НТ-перпендикуляр на АС=33, медиана в прямоугольном треугольнике=1/2гипотенузы, АН=НС=НВ, ТНКС - прямоугольник, НК=ТС=26, НТ=КС=33, треугольник АНС равнобедренный, НТ-высота=медиане, АТ=ТС=26, АС=АТ+ТС=26+26=52, треугольник СНВ равнобедренный, НК-высота=медиане, КС=КВ=33, ВС=КС+КВ=33+33=66, АС+ВС=52+66= 118