Большей стороне противолежит больший угол, а меньшей стороне противолежит меньший угол, значит угол 90*- угол B, угол 30*- угол C, а угол А=180-90-30=60*
1) и 2) задачи: в основании квадрат, диагональ квадрата связана со стороной (а): диагональ = а√2; OM = a/2
3) задача: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов...
Ответ:
Объяснение:
Задача 9
ΔОRР=ΔOSР по стороне и двум прилежащим углам: :OP-общая, ∠ROP=∠SOP по условию, ∠RPO=∠SPO по условию.
Задача 10
ΔОВС=ΔOАД по стороне и двум прилежащим углам: :ОС=ОД по условию, ∠O- общий, ∠ОСВ=∠ОДА по условию.
Задача 13
ΔАСД=ΔВСД по стороне и двум прилежащим углам: :СД-общая , ∠АСД=∠ВСД по условию, ∠АДС=∠ВДС по условию.
Задача 14
ΔRPQ=ΔQSR по стороне и двум прилежащим углам: :RQ-общая , ∠PRQ=∠SQRпо условию, ∠PQR=∠SQRпо условию.
ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД, АС=4R, проводим высоту ВН на АД, ВН=диаметр вписанной окружности=2R, проводим высоту СК на продолжение АД, СК=ВН=2R, треугольник АСК прямоугольный, СК=1/2АС, значит уголСАК=30, АС-биссектриса угла КА, уголА=2*уголСАК=2*30=60, треугольник АВН прямоугольный, АВ=ВН/sin60=2R/(корень3/2)=4R*корень3/3, площадь АВСД=АД*ВН=2R*4R*корень3/3=8*R в квадрате*корень3/3