2ая задача
АВ: КМ=ВС: МN=АС: КN=4/5 (8:10=12:15=16:20=4/5), значит, по третьему признаку подобия треугольников треугольник АВС подобен треугольнику КМN. Коэффициент подобия равен 4/5.
По теореме об отношении площадей подобных треугольников это отношение равно коэффициенту подобия в квадрате, то есть:
S АВС: S КМN=(4/5) в квадрате=16/25
3я задача
Сделайте простой рисунок к задаче. Из вершины тупого угла опустите на большее основание высоту h.
По площади мы найдем эту высоту.
h=40:10=4 см
Треугольник АВh- прямоугольный, в нем высота равна половине боковой стороны ( гипотенузы). ⇒ угол, против которого лежит высота, равен 30°
Острые углы параллелограмма равны по 30°.
Тупые углы равны по 150°( из суммы углов параллелограмма при одной из сторон, равной 180°)
Вот, сначала решил сложно, потом подумал и решил просто.
Два решения смотри в файлах.
Прикрепляю листочек.............................
D1 d2=d1-14 S=1/2d1*d2 240=d1(d1-14)
d1²-14d1-240=0 D=196+960=1156 √D=34
d1=1/2[14-34]<0
d1=1/2[14+34]=24 см d2=24-14=10 см
сторона ромба а может быть получена из прямоуг. тр-ка где катеты половины диагоналей
а=√(12²+5²)=√144+25=√169=13 периметр 4*13=52см