Радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ, поэтому ΔАОВ - прямоугольный с прямым углом АОВ, в котором один из острых углов, а именно ∠АОВ =45°. Значит, другой острый угол этого треугольника ∠ОАВ = 45° тоже. И ΔАОВ - равнобедренный с равными катетами АВ и ОВ, то есть радиус ОВ = АВ = 8см.
Ответ: R = АВ = 8см
<span>S = (a+b)/2 * h = ( 6+10 ) / 2 * (6+10)/2 = 16/2 * 16/2 = 64</span>
1) все углы равны (так как равносторонние) из этого следует эти треугольники подобные( по 1 признаку)2) 25см/5см= 5 3) к= 54) S1 треугольника/S2 треугольника= к²= 5²=25
Если четырехугольник можно вписать в окружность, то сумма противоположных его углов равна 180. Значит, получим, что <D=100. Рассмотрим треугольник ACD. Нам известны два угла, и т.к. сумма углов в треугольнике равна 180, то имеем, что <ACD=46. <ACD и <ABD опираются на одну дугу, значит <ABD=<ACD=46.
<u>Дано</u>:
S (ΔАВС) = 25
S (ΔDEF) = 16
ΔABC ~ ΔDEF
k - ? коэффициент подобия
DE = 8
АВ = k · DE - сходственные стороны
<u>Найти:</u> АВ
<u>Решение</u>.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия: S (ΔАВС) : S (ΔDEF) = 25 : 16 = k².
Отсюда k = √25/16 = 5/4
Тогда АВ = k · DE = 5/4 · 8 = 10
<u>Ответ</u>: 10