ΔACD:
AD = 10 · cos30° = 10 ·√3/2 = 5√3
CD = 10 · sin30° = 10 ·1/2 = 5
CD = H - высота цилиндра
AD = 2πR - длина окружности основания
2πR = 5√3
R = 5√3/(2π)
Sполн = Sбок + 2Sосн = 2πRH + 2πR² = 5√3 · 5 + 2π · 25·3 / (4π²) =
= 25√3 + 75/(2π)
Рассмотрим внимательно рисунок.
Радиус окружности равен 2 клеткам.
Пусть данный угол будет АОВ ( О - центр окружности).
Из В опустим перпендикуляр до пересечения с окружностью в точке С.
Хорда ВС=2 клетки. ⇒ равен радиусу.
Треугольник ВОС - равносторонний, все его углы =60°,
Радиус ОМ перпендикулярен хорде и делит угол ВОМ пополам.
Угол ВОМ - его половина =30°, следовательно,
Угол АОМ=90°
угол АОВ = 90°+30°=120°
Решение...................