Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен R =( √6/2) / cos 30° = ((√3*√2)*2) / (2*√3) = √2.
<span>Сторона квадрата вписаного в це коло, равна </span>√(2*R²) =
= √(2*2) = 2.
Решение:
∆DAC = ∆EAB
По второму признаку:
AD=AE
Углы при основании
равнобедренного треугольника равны:
угол D =
угол E
угол CAD =
угол BAE
Следовательно:
DC=BE
AC=AB.
<span> </span>
BD=AB-AC-CD=15-6-7=2(cм)
АК+ВК=36
3ВК+ВК=36
4ВК=36
ВК=9(см)
АК=3*9=<span>27(см</span>
Так как линия, соединяющая основания угла 90 всегда представляет собой диаметр. Получается прямоугольный треугольник. С гипотенузой равной диаметру(10)
Воспользуемся условием, что один катет больше другого в 2 раза и теоремой Пифагора AB^2=AC^2+BC^2, и получим 100=5*AC^2; AC=2√5. AB=4√5.
Периметр- 6√5+10
Площадь- 40(4√5*2√5)
На третий не знаю.
Прямоугольные треугольники AMO и MOK равны по гипотенузе и острому углу. Значит, АМ=МК, чтд.
P.S. О - вершина данного угла