№1да т.к.110+70=180
№2да т.к. накрест лежащие углы равны
Трудная задача.
Обозначим неизвестную сторону 2а, она делится пополам.
По теореме косинусов
a^2 = 8^2 + x^2 - 2*8*x*cos 45 = 64 + x^2 - 16x*√2/2 = 64 + x^2 - 8x√2
a^2 = 8^2 + y^2 - 2*8*y*cos 30 = 64 + y^2 - 16y*√3/2 = 64 + y^2 - 8y√3
(2a)^2 = x^2 + y^2 - 2xy*cos 75
Отдельно найдем cos 75 = sin 15 через синус половинного угла.
Подставляем
Получаем систему из 3 уравнений
Но как это решать, я не знаю.
Можно предположить,что тоже 9/41, т.к. Синус противолеж на гипотенузу, а кос прилежащий на гипотенузу. Если смотреть с другого угла,то эта страна будет
№2
угол1=120°
угол2=60°
№4
угол1=100°
угол2=80°
№6
угол N=70°
угол M=20°
№8
угол EMN=53°