<span>з однiэi точки А, що розташована поза прямою проведено до цiэi прямоi перпендикуляр довжиною3 см i похилу довжиною 5 см. Знайти довжину проэкцii похилоi.
нехай перпендикуляр перетинається з прямою у точці С. А похила - у точці В. Тоді за теоремою Піфагора:
ВС=</span>√АВ²-АС²
ВС=√5²-3²=√25-9=√16=4(см)
Периметр в 6 раз больше стороны AB и в 3 раза больше стороны BC, откуда делаем вывод, что сторона ВС в 2 раза больше стороны АВ. Обозначим сторону
АВ через х. Тогда ВС = 2х, а периметр Р=х+2х+15+18=3х+33. С другой стороны, Р=6*АВ = 6х
Составим уравнение:
3х+33 = 6х
6х-3х = 33
3х = 33
х = 11
Значит, АВ = 11 см
Тогда ВС = 2х = 2*11=22 см
Периметр Р = АВ+ВС+СD+AD = 11+22+18+15=66 см
Ответ: 66 см
Прямоугольный треугольник: c=13 см, a=5 см, b=?
по теореме Пифагора: c²=a²+b²
13²=5²+b², b=12 см
SΔ=(a*b)/2
SΔ=(5*12)/2
SΔ=30 см²