Нехай трикутник АВС прямокутний рівнобедрений, АС=ВС, кут С=90 градусів,
Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів.
кут А+кут В+кут С=180 градусів
Кути при основі рівнобедреного трикутника рівні
кут А=кут В
Звідси
кут А+кут А+90 градусів=180 градусів
2*кут А=180 градусів-90 градусів
2*кут А=90 градусів
кут А=90 градусів:2=45 градусів
кут А=кут В=45 градусів
відповідь: а) 45 градусів
Каждая хорда,проходящая через точку,лежащую внутри круга,делится этой точкой на отрезки,произведения которых постоянно.
BP*PD=AP*PC
12*13=6*AP
AP=12*13/6=26
Пирамида правильная, значит, в основании лежит правильный треугольник, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Пусть Н - середина ВС, тогда SH - медиана, биссектриса и высота ΔSBC.
ΔSHC: ∠SHC = 90°
SH = SC·cos(α/2) = l ·cos(α/2)
HC = SC·sin(α/2) = l · sin(α/2)
BC = 2HC = 2lsin(α/2) - ребро основания.
Sбок = Pосн/2 · SH =.3 · 2lsin(α/2) / 2 · l ·cos(α/2) = 3 ·l² · sin(α/2)cos(α/2)
Sбок = 3/2 · l²sinα
Sabc = BC²√3/4 = (2lsin(α/2))²√3/4 = 4l²sin²(α/2)√3/4 = l²sin²(α/2)√3
OH = BC√3/6 как радиус окружности, вписанной в правильный треугольник.
OH = 2lsin(α/2)√3/6 = l·sin(α/2)√3/3
ΔSOH: ∠SOH = 90°, по теореме Пифагора
SO = √(SH² - OH²) = √(( l ·cos(α/2))² - (l·sin(α/2)√3/3)²) =
= √(l²cos²(α/2) - l²sin²(α/2)·3/9) = l · √(cos²(α/2) - sin²(α/2)/3)
упростим выражение под корнем:
cos²(α/2) - sin²(α/2)/3 = (1 + cosα)/2 - (1 - cosα)/6 = (3 + 3cosα - 1 + cosα)/6 =
= (2 + 4cosα)/6 = (1 + 2cosα)/3
V = 1/3 · Sосн · SO
V = 1/3 · l²sin²(α/2)√3 · l · √((1 + 2cosα)/3) = l³·sin²(α/2)√(1 + 2cosα) / 3
<span>BM биссектриса равнобедренного треугольника она является так же высотой и медианой.<span>BM перпендикулярно AC, но в треугольнике EDF, так как EM = MF, DM так же медиана, значит треугольник EDF так же равнобедренный, а значит прилежащие к основанию углы равны (180-80)/2 = 50 </span></span>
<span><span><span> уголCFD + уголEFD = 180гр.</span></span></span>
<span><span><span><span>угол EFD = 50 градусов</span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>уголCFD = 180 - 50 = 130 градусов</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>ответ 130 </span></span></span></span></span>
Для наглядности в приложении даны верные утверждения.
