1) По теореме о сумме углов треугольника, угол B=180°-(угол BAC+угол ACB)=180°-(45°+25°)=110°, тогда по свойству параллелограмма, угол BCD=180°-угол B=180°-110°=70°
Ответ: 70°
Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Чтобы найти третий угол, нужно из 180 вычесть сумму двух других известных углов:
180-(50+70) = 60 градусов.
Т.к. касательная параллельна ВС ---> треугольники будут подобны...
периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия)))
площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия)))
осталось по т.Пифагора найти второй катет и
по формуле площади треугольника найти радиус вписанного круга.
КМ окажется средней линией...
коэффициент подобия треугольников = 2
1. треугольник СОА=треу. ОВD (т.к. АО=ВО, СО=ДО и угол СОА=ВОД, как вертикальные). отсюда следует, что Р=4см+5см+3см
Треугольники АСМ и DВМ подобны по первому признаку (вписанные углы САВ и СDВ равны, так как опираются на одну и ту же дугу СВ, а <CMA=<BMD как вертикальные). Из подобия следует отношение МВ/СМ = ВD/AC = 3, отсюда АС = ВD/3 = 4см.
Ответ: отрезок АС = 4см.