<span>Площадь ∆ABK S=AB*KP/2. Т.к. ∆АВС – равнобедренный, то высота ВМ является биссектрисой. </span>
<span>КР=КН=3. Из ∆АPК по Пифагору AP²=AK²-KP²=25-9=16 => AP=4. </span>
<span>В ∆АВН ВK - биссектриса и делит сторону АН на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и ВН: </span>
<span>AK/AB=KH/BH. AB=BP+AP=BH+4 (BP=BH) => 5/(BH+4)=3/BH, 5*BH=3*BH+12 => BH=6 и AB=6+4=10. </span>
<span>Тогда S=10*3/2=15. </span><span> </span>
Объяснение:
Длина отрезка по теореме Пифагора.
a = Ax - Bx = 4 - 0 = 4
b = Ay - By = 7 - (-10) = 17
c² = 4² + 17² = 16 + 289 = 305
AB = √305 - длина отрезка - ответ (≈17,5)
Координата середины - среднее арифметическое координат краёв.
Сх = (Ах + Вх)/2 = (4 + 0)/2 = 2
Су =(Ау + Ву)/2 = (7 - 10)/2 = - 1,5
С(2;-1,5) - координата середины - ответ
По теореме Пифагора АВ=29
sinА=21/29, cosА=20/29, tgА=21/20sinВ=20/29, cosВ=21/29, tgВ =20/29<span>2) аналогично СВ=7
sinА=7/25, cosА=24/25, tgА=7/24sinВ=24/25, cosВ=7/25, tgВ =24/7</span>
пусть трапеция обозначена авсd,тогда опустим из вершин в и с высоты на основание ad