, где a и b - катеты, a=b.
Тогда
Периметр равностороннего треуг-ка = 3а.
Поэтому его сторона равна = 42 корень из 3 : 3 = 14 корень из 3.
В равностороннем треугольнике медиана, проведённая к любой стороне, является также его биссектрисой и высотой.
решение см на фото
Решение. ( см. рисунок)
Обозначим К и Т - точки касания окружности со сторонами АВ и АС соответственно.
Так как АО-биссектриса угла А, то угол КАО равен углу ТАО.
Обозначим
по катету (ОК=ОТ=r вписанной окружности) и острому углу.
Из равенства треугольников следует, что OD=ОЕ.
Найдем в треугольнике АDO
Угол ADO смежный углу KDO
Треугольник ADO- равнобедренный, острые углы равны α,
AD=DO,
DO=OE
Аналогично докажем, что АЕ=ЕО.
AD=DO=OE=AE
Сума кутів трикутника дорівнює 180°.
Тому:
1) 180-42-54=84°
2) 180-48-126=6°
3) 180-5-3=172°
Кут між діагоналями 180-60×2=60 градусів