Периметр треугольника ABD=AB+BD+AD, а периметр треугольника ABC=AB+BC+AС. Т.к. треугольник равнобедренный, то AB=BC, а AC=2AD. Значит периметр треугольника ABC=2AB+2AD=50, откуда AB+AD=25. Подставим это значение в первое выражение
Периметр треугольника ABD=BD+25=40, откуда BD=40-25=15
<em>M Є m, </em>
<em>m Є</em><span><em> α </em>
</span><em>значит <u>М Є α, </u> </em>
<em>раз М - пнкт пересечения m и плоскости β, то <u>M Є β</u>, и значит </em><u><em>М лежит на прямой пересечения плоскостей α и β</em></u>
<em>N Є n </em>
<em>n Є</em><span><em> β</em>
<em>значит </em></span><em><u>N Є β</u></em><span>
<em> N - пункт пересечения n и </em></span><em>α, то</em><span><em> </em><u><em>N </em></u></span><u><em>Є</em></u><span><u><em> α</em></u><em>, и значит </em><u><em>N лежит на прямой пересечения плоскостей α и β</em></u><em> ==></em></span>
<em>==> MN - прямая пересечения плоскостей α и β</em>
Sокруж.=пR2
S описанной окруж.=п*10 2= п*100 = 314(кв.см)
S вписан.окруж. = п * 5 2= п* 25 = 78,5 (кв.см)
314 : 78,5 = 4 : 1
Для равностороннего треугольника отношение площадей, описанного и вписанного круга должно быть 4 : 1; для квадрата - 2: 1; для правильного шестиугольника -
4 : 3 ; правильного пятиугольника- 4: 2.6.
Ответ: треугольник ( число сторон 3).