1800=180*(n-2), значит 10=n-2, тогда n=12, величина внутреннего угла равна 1800/12=150 градусов, тогда внешний угол равен 180-150=30 градусов
Рассмотрим прямоугольные треугольники АН1В и СН2В. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, выразим углы АВН1 и СВН2:
<ABH1=90-<A, <CBH2=90-<C, но
<A=<C как противоположные углы параллелограмма, следовательно
<ABH1=<CBH2.
Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треуг-ка соответственно равен катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. В нашем случае:
- ВН1=ВН2 по условию;
- углы АВН1 и СВН2 равны как показано выше.
<span>Значит, треуг-ки АН1В и СН2В равны, и АВ=СВ=СЕ=АЕ. Параллелограмм, у которого все стороны равны - ромб. АВСЕ - ромб. </span>
Ответ:
Синусом называют отношение противоположного катета к гипотенузе.BC:AB
следовательно BC = √15 ; AB = 4
Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе. То есть : AC : AB
AC мы не знаем, но найдем по теореме Пифагора. AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = 16-15
AC = 1
Теперь найдем косинус.
cosA = 1 : 4
Можно оставить так, написать дробью 1/4 либо же 0,25
Правильная четырехугольная призма является прямоугольным параллелепипедом с квадратом в основании.
Боковые грани такой фигуры - 4 равных прямоугольника.
Площадь одного такого прямоугольника:
S₁ = S(бок) : 4 = 148 : 4 = 37 (см²)
Разница между площадью полной поверхности и площадью боковой поверхности является площадью двух квадратов в основаниях:
S(осн) = (S - S(бок)) : 2 = (160 - 148) : 2 = 6 (см²)
Сторона основания призмы:
а = √6 (см)
Тогда высота призмы:
h = S₁ : a = 37 : √6 = (37√6)/6 (см)
Диагональ основания:
d = √(2a²) = а√2 = √12 = 2√3 (см)
Площадь диагонального сечения:
S(d) = d·h = 2√3 · 37√6/6 = 37√18/3 = 37√2 (см²)
Ответ: 37√6/6 см; 37√2 см²