Question

И вот одна, пожалуйста)

Answer 1

MC⊥(ABC) ; ∠MAC =30° ;∠ABC =90° , MC =BC .
-----
∠AMB - ?

MC⊥(ABC)⇒ MC  ⊥ CB . C другой стороны   AB ⊥ CB (∠ABC =90°) ,  но  CB есть проекция наклонной MB на плоскость (ABC) .
 По обратной теореме о трех перпендикуляров заключаем, что  AB ⊥ BM (∠ABM=90°).
cos(∠AMB) =MB/ AM.
Обозначаем MC =CB=h ;
Из ΔMCB ⇒MB =h√2.
Из ΔMAC⇒AM =2h (∠BAC =30°)   .
cos(∠AMB) =MB/ AM =h√2/2h =√2/2.

∠AMB =45°.