Обозначим радиус вписанной окружности R.
Тогда получим уравнение:
(5+R)^2+(12+R)^2=17^2
Откуда R = 3
Тогда катеты равны 8 и 15.
Один угол х
другой х+30
третий х
четвертый х+30
Всего сумма углов в трапеции 360 градусов
х+х+30+х+х+30=360
4х=360-60
4х=300
х=300/4
х= 75 градусов это каждый их острых углов трапеции
75+30=105 градусов это каждый из двух тупых углов трапеции
Ответ 75; 105; 75; 105
Треугольник AKN - прямоугольный. Т.к. КS - высота, треугольники ASK и NSK - прямоугольные. KS - общая сторона, угол ASK равен углу NSK. Треугольники равны по стороне и 2-м углам, следовательно, SN=5.
Дано:
ΔABC
AB=13см
BC=48см
∠ABC=60°
Найти:
AC
Решение:
решаем по теореме косинусов
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(∠ABC)
AC²=13²+48²-2*13*48*cos60°
AC²=169+2304-1248*(1/2)
AC²=1849
AC=43 см