1) верные утверждения 2) и 3)
2)KP = MK + PM значит MK = KP - PM = 12 - 5 = 7 м
3) Если AB = 14, то AC = 14 : 2 = 7
А если AC = 7, то DC = 7 : 2 = 3,5м
<u>Дано:</u>
Правильная четырёхугольная пирамида MPRST
Основание пирамиды - квадрат
Апофема = 12
R=6
cosα-?
<u>Решение:</u>
cosα=OK/MK
MK - Апофема
ОK - радиус вписанной окружности основания.
a=R√2
a - сторона основания
a=6√2
OK=6√2/2=3√2
cosα=3√2/12=√2/4
Ответ:cosα=√2/4
BC 3 BC BO
--- = ---, ---- = -----,
AD 5 AD OD
Пусть ВО = х, то ОD = 24 - х (т.к. BD=ВО+ОD и BD=24) тогда составим уравнение
BC BO
---- = -----
AD OD
3 x
----- = -----
5 24-x
72-3x-5x=0
-8x=-72
x= 9 (см)- OB
OD=BD-OB=24-9=15 см
Ответ:ОВ=9 см, ОD=15 см
Градусная мера=пи/12*(180/пи)=15 градусов
Проведём LD параллельно CK.
Применим теорему про пропорциональные отрезки:
KD:DB=CL:LB=1:3;
AK:KD=AK:(BK:4)=6:1;
AT:TL=AK:KD=6:1
Проведём LE параллельно BM.
Тогда из той же теоремы:
ME:EC=3:1;
AM:ME=6:1(из уже доказанного соотношения);
а отсюда:
AM:MC=18:4=9:2.
В принципе, это соотношение можно получить и из теоремы Чевы.
Проведём MF параллельно CK.
BT:TM=BK:KF=2:(3*2/9)=3:1.
Узнаём нужное, прибавив к TM BT:
BT:BM=BT:(TM+BT)=3:(3+1)=3:4.
Ответ: а) 6:1; б) 3:4.