Question

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды MPRST равна 12 радиус окружности описанной около основания равен 6. Найдите косинус двугранного угла при основании пирамиды.

Answer 1

Дано:
Правильная четырёхугольная пирамида MPRST
Основание пирамиды - квадрат
Апофема = 12
R=6
cosα-?
Решение:
cosα=OK/MK
MK - Апофема
ОK - радиус вписанной окружности основания.
a=R√2
a - сторона основания
a=6√2
OK=6√2/2=3√2
cosα=3√2/12=√2/4
Ответ:cosα=√2/4