если трапеция описана около окружности, то она касается всех сторон, в частности верхнего и нижнего оснований, а значит высота трапеции - это диаметр вписанной окружности, h=8 и суммы противоположных сторон равны(свойство)
верхнее основание меньше нижнего на 6 см, значит разность между ними=6 см
Найдем большую боковую сторону трапеции по т. Пифагора .Смотри вложение.
P=(10+8)*2=36 см
Равенство СВ и АД доказываем через доказательство равенства треугольников СВО и АОД: эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам - СО=ОД, угол ВСО равен углу ОДА и углы СОВ и АОД равны как вертикальные ⇒ треугольники СВО и АОД равны ⇒ стороны СВ и АД равны.
По теореме косинусов
36^2 = 25^2 + 29^2 -2*25*29*cosA; (угол А против стороны 36)
cosA = 17/145; => sinA = 144/145;
2*R*sinA = 36;
R = 18*145/144 = 145/8;
2*S = 25*29*sinA = (25+29+36)*r;
r = 25*29*144/(90*145) = 8
1) в
2) 140
3)6 и 6 либо 7 и 5
4)а
5)в
6) в и в
7) 4
8) а
9) ? ( наверно, нет рисунка)
10) у них углы при основании АС равны, причем АС - общая, отсюда треугольники равны
11)76
12) в
13) 75
14) ?
15) г
16) в
17) 30 и 150
18) 6,1
19) в
20) б