Обозначим длину перпендикуляра как x. BE=x см.
Получившиеся прямоугольные треугольники подобны ΔABE ~ ΔBEC (по двум углам). ∠EAB=∠EBC и ∠AEB=∠BEC
Следовательно выполняется равенство 4/x=x/9, отсюда получаем длину перпендикуляра x^2=36; x=6 см.
Площадь прямоугольника равна S=4*6+9*6=78 см^2
Угол АВС +угол CBD =180 градусов
2*ABC -16 =180
2*ABC =196
угол ABC=98
угол CBD =82
угол РBH = 90-82/2=49 градусов
Диаметр описанной окружности прямоугольного треугольника равен его гипотенузе. Следовательно радиус и медиана к гипотенузе (отрезок проведенный из вершины треугольника к середине противоположной стороны) равны.
Медиана равна 3.