Пряма паралельна сторона АС трикутника АВС перетинає сторони трикутника АВ і ВС відповідно в точках М і К.
1 ответ:
Читайте также
<u>2(4)а</u>
<em>Вписанные углы ADC и АВС равны, так как они опираются на одну и ту же дугу АС:</em>
<em>
</em>
<em>Для треугольника AMD угол NAB внешний, который равен сумме двух углов этого треугольника, не смежных с ним:</em>
<em>
</em>
<em>Рассмотрим треугольник NAB:</em>
<em>
</em>
<em><u>Ответ: 25 градусов</u></em>
<u>2(4)б</u>
<em>Проведем радиусы ОА=ОВ=ОС=ОD. Получим треугольники АОВ и COD, равные по трем сторонам. В равных треугольниках равны и соответствующие элементы. Значит, высота ОК треугольника АОВ равна высоте ОМ треугольника COD. Отсюда следует, что точка О равноудалена от прямых АВ и CD, а точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.</em>
<u>3(4)a</u>
<em>Дано: АВ - хорда, вписанный угол АСВ=α, радиус окружности R.</em>
<em>Найди: АВ.</em>
<em>Проведем радиусы ОА=ОВ. Получим треугольник АОВ с центральным углом АОВ. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается, в то время как вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Значит, угол АОВ в 2 раза больше угла АСВ и равен 2α. По теореме косинусов найдем сторону АВ:</em>
<u>3(4)б</u>
<em>Прежде чем найти АС по теореме синусов, находим угол С:</em>
<em>По теореме синусов:</em>
<em>По этой же теореме находим радиус описанной окружности:</em>
<em>Вписанные углы ADC и АВС равны, так как они опираются на одну и ту же дугу АС:</em>
<em>
<em>Для треугольника AMD угол NAB внешний, который равен сумме двух углов этого треугольника, не смежных с ним:</em>
<em>
<em>Рассмотрим треугольник NAB:</em>
<em>
<em><u>Ответ: 25 градусов</u></em>
<u>2(4)б</u>
<em>Проведем радиусы ОА=ОВ=ОС=ОD. Получим треугольники АОВ и COD, равные по трем сторонам. В равных треугольниках равны и соответствующие элементы. Значит, высота ОК треугольника АОВ равна высоте ОМ треугольника COD. Отсюда следует, что точка О равноудалена от прямых АВ и CD, а точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.</em>
<u>3(4)a</u>
<em>Дано: АВ - хорда, вписанный угол АСВ=α, радиус окружности R.</em>
<em>Найди: АВ.</em>
<em>Проведем радиусы ОА=ОВ. Получим треугольник АОВ с центральным углом АОВ. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается, в то время как вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Значит, угол АОВ в 2 раза больше угла АСВ и равен 2α. По теореме косинусов найдем сторону АВ:</em>
<u>3(4)б</u>
<em>Прежде чем найти АС по теореме синусов, находим угол С:</em>
<em>По теореме синусов:</em>
<em>По этой же теореме находим радиус описанной окружности:</em>