<em> Окружностью, описанной около четырёхугольника, называют окружность, проходящую через все вершины четырёхугольника.</em>
В четырехугольнике BEQD проведем диагональ ВQ, которая является <u>общей гипотенузой</u> треугольников DEQ и BDQ. <em>Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы и равен её половине</em>. Следовательно ,для прямоугольных треугольников ВEQ и BDQ описанная окружность будет общей и описанной около четырехугольника BEQD. Доказано.
* * *
Решение этой задачи может опираться на теорему о четырехугольнике, около которого описана окружность.<em> Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность</em>. Два противоположных угла прямые, их сумма 180°, следовательно, сумма ∠В+∠Q=180° ⇒ около четырехугольника BEQD можно описать окружность.
периметр прямоугольника вычисляется как 2a+2b, значит a+b=28/2=14
рассмотрим треугольник: дана диоганаль 10, и две стороны, сумма которых 14, т.к. это прямоугольник, то и треугольник прямоугольный
возбмем за x любой катит , тогда второй 14-x
получается квадратное уравнение: 100= x^2 + (14-x)^2,
решив, найдем катит
потом второй
и по формуле a*b найдется площадь
P=3a;⇒a=P/3=12/3=4(см)
h=1/2·a√3=4/2·√3=2√3;
S=1/2·a·h=1/2·4·2√3=4√3(см²)
Т.к. альфа II МК, то М1К1 II МК ( по признаку параллельности прямой плоскости)треуг-к М1РК1 подобен треуг-ку МРК1 (по двум углам)< М = <М; <К1=<K.<span><u>МК </u> = <u>27</u> ; <u>МК </u> = <u> РК </u>=<u> 27</u> = <u>9</u> ;</span>М1К1 х М1К1 Р1К1 х 4<span>х= <u>27*4</u> = 3*4 = 12</span><span> 9</span>