Как найти котангенс, тангенс, синус, косинус?
3 ответа:
Данные величины находятся из соотношения сторон и углов прямоугольного треугольника.
Имеется прямоугольный треугольник, где угол С - прямой, т.е. равен 90 градусам, АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты.
Тогда:
sin острого угла треугольника будет равно соотношению противолежащего (к углу) катета к гипотенузе.
sin А=СВ/АВ,
sin В=АС/АВ.
cos острого угла треугольника будет равен соотношению прилежащего (к углу) катета к гипотенузе.
cos А=АС/АВ,
cos В=ВС/АВ.
tg - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
tg А=СВ/АС,
tg В=АС/СВ.
Так же тангенс находится из соотношения tg=sin/cos.
ctg - это отношение прилежащего катета к противолежащему.
ctg А=АС/СВ,
ctg В=СВ/АС.
Котангенс можно вычислить из соотношения ctg=cos/sin
Читайте также
Вычислим стороны треугольника АВС, используя формулу определения расстояния между точками в прямоугольной декартовой системе координат в пространстве.
Затем, применив теорему косинусов, найдем искомый угол.
Решение:
а=ВС=√((3-2)²+(1-2)²+(-2+2)²)=√3
b=АС=√((3-2)²+(1+2)²+(-2+2)²)=√10
с=АВ=√((2-2)²+(2+2)²+(-1+2)²)=√17
cosβ=(a²+c²-b²)/2ac =(3+17-10)/(2√3*√17)=5/√51
Дополнительно: β=45⁰,56
Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется величина, равная отношению стороны, лежащей напротив данного угла, к гипотенузе. Синус угла , составляющего 90 градусов, будет равняться единице, т. е. 1. Прилагаю пособие, который помогает определять такие тригонометрические функции угла, как синус и косинус.
