Тут можно посоветовать одну вещь. Уяснить как соотносятся разные тригонометрические функции. Например, sin(60) = sqrt(3)/2 (sqrt - квадратный корень), тогда, зная соотношение sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1, можно легко найти, что cos(60) = sqrt(1 - (sqrt(3)/2)^2) = sqrt(1/4) = 1/2. Также tg(60) = sin(60)/cos(60) = sqrt(3)/2 / (1/2) = sqrt(3), а ctg(60) = 1/tg(60) = 1/sqrt(3). То есть зная несколько тригонометрических формул, можно из одного заученного значения угла вывести несколько других. Достаточно знать значения в 0, 30, 45, 60 и 90 градусах для одной из тригонометрических функций. Остальные могут быть легко "восстановлены". Если использовать формулы понижения степени, свойство периодичности, а также выражения для тригонометрических функций суммы и разности углов, то можно будет восстановить таблицу по трём значениям синуса sin(0) = 0, sin(90) = 1 и sin(30) = 1/2. По мере использования, таблица запомнится сама собой.
На этом сайте лежат все формулы по всем разделам математики от 5 класса до университета.
В частности, тригонометрия, по которой больше всего вопросов и трудностей возникает, закопана не очень логично:
В меню слева: Начала анализа и алгебры, в списке посреди экрана: Тригонометрические формулы.
Для того, чтобы определить косинус угла между векторами а и b можно воспользоваться определением скалярного произведения векторов. а*b = а*b*cos<(ab). Откуда cos<(ab) = а*b/а*b. Где а и b длины векторов а и b. Теперь найдем а*b. Это произведение равно по определению а*b = 3*15 + (-4*8) = 13. Длины векторов найдем тоже по известной формуле а = кв.корень (3^2+(-4)^2) = кв.корень (25) = 5, b = кв.корень (15^2+8^2) = кв.корень (269) = 13.
Тогда косинус угла между векторами а и b равен cos<(ab) = 13/(5*13) = 0,2.
Синус 60 градусов=косинусу 30 градусов.Это я чтобы обойтись без таблиц.Синус 30 градусов=1\2.Находим по основному тригонометрическому тождеству.1-(1\2)^2=3/4.Находим корень квадратный из(3\4)=(корень из 3) : 2=1,73:2=(приблизительно) 0, 865.Синус 60 градусов=0,865
Это выражение может иметь разную трактовку. Самая распространенная в данном случае - это периодическая десятичная дробь, которая получилась при делении одного числа на другое. Например, если разделить 5 на 10, то получится ровно 0,5. Но если разделить 5 на 9, то получится 0,5555555... Можно сказать, что получилось 0,5 и 5 в периоде. Можно также придумать ситуацию, когда комментатор хоккейного матча говорит, например: "Итак, на перерыв команды ушли с огромным преимуществом по забитым шайбам для команды "Шайба": у них пять в периоде!".