<span>Полная поверхность призмы равна S = Sбок<span> </span>+ 2Sосн, Sосн<span> </span>- площадь основания – площадь ромба, S осн= a^2·sin α, где α = 180° - 150° = 30°, Sосн = 2ˆ2·sin 30° = 2 (смˆ2).<span> </span>Sбок = Ph, где Р – периметр основания, </span><span>h</span><span> - <span> </span>высота, </span><span>P</span><span> = 2·4 =8 (см), </span><span>h</span><span> = 5 (см) , </span><span>S</span><span> = 8·5 = 40 (смˆ2), </span><span>S</span><span> = 40 + 2·2 = 44 (смˆ2)</span>
Т.к. AD-бисект. угла ВАС,
то угол ВАС=2СDA
CDA= 72°:2=36°
CDA(FAD)=36°
т.к. АВ||FD, то BAD=ADF (накрест. леж. углы), то АDF=36°
т.к. АВ||FD, то ВАС+DFA=180°( односторон. углы), значит 180°= 72°+ DFA
DFA=180-72=108°
Ответ: FAD=36°, ADF=36°, DFA=108°
Сечение заданной пирамиды плоскостью ДСК - это треугольник ДСЕ, где СЕ - высота основания, а ДЕ - апофема боковой грани.
СЕ = 16*cos30° = 16*(√3/2) = 8√3 ≈ <span><span>13.85641.
ДЕ = </span></span>√(10²-(16/2)²) = √(100-64) = √36 = 6 это и есть наименьшая сторона сечения.<span><span>
</span></span>
Для этого надо найти угол А = 180 - 100 - 50 = 30 градусов.
Тогда S(ABC) = (1/2)*12*9*sinA = 54*(1/2) = 27 кв.ед.