Дано:
a = 9 см
b = 56 см
∠ab = 120°
Найти: P - периметр, S - площадь треугольника
Решение:
Пусть с - третья сторона треугольника.
Тогда по теореме косинусов:
Найдём периметр:
P = a+b+c = 126 см.
Найдём площадь треугольника:
Обозначил гипотенузу как: а+2,а один из катетов а, составим систему:
(А+2)^2=а^2+Другой катет( его обозначил за Х)
А+а+2+х=40
Выражаем из первого уравнения Х: Х^2=4+4а
Подставляем во второе уравнение:
А+а+2+(4+4а)под корнем=40
2а-38=под корнем(4+4а)
4а^2-152+1444=4+4а
4а^2-156а+1440=0
А^2-39а+360=0
Дискреминант= 1521-4*360=81
А1=15 а2=24 выбираем подходящий корень вычисляем гипотенузу и др катет
В треугольнике 180 градусов.
Допустим что отношение длин 3:4:5=
3см одна сторона
4см вторая сторона
И 5 см третья сторона
Если начертить то мы можем увидеть прямоугольный треугольник, докажем по теореме Пифагора
3^2+4^2=5^2
9+16=25
Все верно, значит треугольник правда прямоугольный, в прямоугольном треугольнике угол между меньшими сторонами =90градусов.
Я в начале писал что в треугольнике 180 гр, отсюда следует что 180–90=90градусов
Значит сумма оставшихся углов =90 градусов
13х+5х=90 18х=90 х=5 Следовательно Больший угол равен 13×5=65. Рассм треугольник два угла=65 градусов, следовательно искомый острый равен 180-65-65=50
Ответ: а
58:2=29( мп+пн)
29+15=44 см
ответ периметр =44 см