Ответ:
Объяснени
Рассмотрим треугольник АВС.
Он прямоугольный Угол В=90 градусов, так как АВСД - квадрат
АВ=ВС
Ас - гипотенуза =10
По теореме Пифагора
АВ*АВ+ВС*ВС=АС*АС
но АВ=ВС
Значит 2 АВ*АВ=10*10=100
АВ*АВ=50
АВ = корень из 50 =корень из (25*2)= 5 корней из 2
Р1²/Р2²=S1/S2
пусть P1=3x,P2=4x, S2=S1+14
9x²/16x²=S1/(S1+14)
9/16=S1/(S1+14)
16*S1=9*S1+126
7*S1=126
S1=18
1) n=3
В основании призмы правильный треугольник cо стороной а.
Треугольник вписан в окружность радиуса R
Выразим радиус через сторону треугольника
R=a√3/3 ( По формуле R=abc/4S=a·a·a/4·a²√3/4)
a=R√3
V(призмы):V(цилиндра)=(S(Δ)·H):(πR²·H)=(a²√3/4):(πR²)=
=((R√3)²·√3/4):(πR²)=(3√3)/(4π)
n=4
В основании призмы квадрат со стороной а, квадрат вписан в окружность.
Диагональ квадрата является диаметром окружности
а²+а²=(2R)² ⇒ 2a²=4R² ⇒a²=2R²
V(призмы):V(цилиндра)=(S(квадрата)·H):(πR²·H)=(a²):(πR²)=
=(2R²):(πR²)=2/π
2.
S(осн. цилиндра)=πR²
πR²=Q ⇒ R=√(Q/π)
S(осевого сечения)=диаметр·высоту=2R·H
2R·H=S ⇒ H=S/(2R)
V(цилиндра)=πR²·H=πR²·(S/2R)=(π·R·S)/2=π·√(Q/π)·S/2=S·√(πQ)/2