При построении используются свойства ромба:
диагонали в точке пересечение делятся пополам и перпендикулярны;
противоположные углы равны;
диагонали делят углы пополам (т.е. являются биссектрисами углов).
проводим две перпендикулярные прямые, от точки пересечения откладываем на одной из них половину заданной диагонали в обе стороны. с концов полученного отрезка проводим лучи так, чтобы полученный угол был равен заданному, а отрезок был его биссектрисой. пересечения лучей на второй перпендикулярной линии есть вершины заданного ромба.
S прямоугольника 6 и 8 = 48 см²
Диагональ= 6² +8²
36+64=100
кв.корень из 100=10
S прямоугольника= 48см²
Диагональ=10см
Смежный угол=180 градусом
180-105=75 градусов (2 угол)
1 угол 55 градусов
значит 3 угол= 180- 75-55= 105-55=50 градусов
АД = 3 см - большее основание
АД высотой СН делится пополам, значит, АН = ДН = 1,5см
Поскольку трапеция прямоугольная, то АВСН - прямоугольник и
ВС = АН = 1,5см
Поскольку <u>/ </u><u />Д = 45°, то ΔСДН - равнобедренный и СН = ДН = 1,5см
Площадь трапеции
S = 0,5(ВС + АД)·СН
S = 0,5(1,5 + 3)·1,5 = 3,375(см)²
Ответ: 3,375 см²