<u>Ответ:</u>4√2 см.
Требуется найти расстояние от вершины А до плоскости, следовательно, основание ВС лежит в проведенной плоскости, с которой плоскость треугольника ВАС образует двугранный угол с ребром ВС. Сделаем и рассмотрим рисунок.
Расстояние от точки до плоскости равно длине опущенного на нее из точки перпендикуляра ⇒ <u>АН - искомое расстояние</u>.
Проведём НМ⊥ВС. По т. о 3-х перпендикулярах наклонная АМ⊥ВС. Отрезки АМ и МН образуют угол 45°. АМ⊥ВС ⇒ АМ является высотой и медианой равнобедренного ∆ ВАС. ∆ ВАМ - египетский, т.к. ВМ:АМ:АВ=3:4:5, ⇒ АМ=8 см ( можно проверить по т.Пифагора). Тогда АН=АМ•sin45°=8•√2/2=4√2 см
Задача 1
Т.к. сумма соседних углов равна 180 градусам, то меньший угол обозначим за Х, тогда больший угол будет равен (х + 40):
х + (х+ 40) = 180
2х = 140
х = 70 - меньший угол
70 + 40 = 110 - больший угол
Следовательно, два угла по 70 градусов и два угла по 110 градусов
Задача 2
Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол равен 5х. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам:
х + 5х = 180
6х = 180
х = 30 меньший угол
30 * 5 = 150 - больший угол
Следовательно, два угла по 30 градусов и два по 150 градусов
проведём перпендикуляры к большеу основанию трапеции от концов меньшего основания AH и BE,АВ=НЕ=13, 28-13=15(СН+ЕД),СН=15:2=7,5, т.к угол АНС-прямой и равен 90 градусов, а угол АСН равен 60 градусов (по условию), то САН равен 30 градусов,СА=15, перим=15+15+28+13=71
АDB и АDЕ
Сме́жные углы́ — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными. Вместе смежные углы составляют развёрнутый угол. Сумма величин смежных углов 180 градусов.
Ответ: 1 см2<span> и 9 см</span>2<span>.</span>
