Question

Докажите, что угол между высотами параллелограмма, проведенными: 1) из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма.

2) осторого угла, равен тупому углу параллелограмма.

Answer 1

1) из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма:

Из вершины опущены две высоты: одна на противоположную сторону h1 идругая на смежную сторону h2. Через точку основания h2 проведём прямую перпендикулярную высоте h1. Вседствии чего у нас образуется три подобных прямоугольных треугольника из них следует утверждение, что угол между высотами = острому углу паралелограмма.( там сплош паралели и перпендикуляры) Когда Вы начертете рисунок всё бросится в глаза. 

 

2) острого угла, равен тупому углу параллелограмма: Высоты будут опущены на продолжение сторон паралелограмма. Опять рассматриваем три подобных прямоугольных треугольника, один из которых рассматривали в первом случае.

Угол между внешними высотами = равен тупому углу паралеллограмма.