угол А= углу С=52
угол B= углу D=128
В помощь теорема косинусов
a²=b²+c²-2bc·cosA (a - искомая сторона)
Подставляя значения получим
a²=9+64-2·3·8·1/2
a²=49 ⇒ a=7
1) Пусть катет, лежащий против угла 30°, равен Х.
Тогда катет, лежащий против угла 60°, равен Х√3 (этот катет по Пифагору равен4Х²-Х²=3Х²).
S=(1/2)*X*X√3=882√3 (дано),
Х²=1764,
Х=42.
Ответ: искомый катет равен 42.
2) Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство).
Значит АВ=ВК=4, а АD=ВС=ВК+СК=4+19=23.
Периметр параллелограмма равен 2*(АВ+АD) или
Р=2*(4+23)=54. Это ответ.
Т.к. в параллелограмме сумма соседних углов равна 180 градусов ,то угол С = 180 - 78= 102 градусов.