1. У прямоугольника диагонали равны. Дан прямоугольник ABCD, AB = 14, BC = 48, угол BAC = 90 градусов. Диагональ AC - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами AB и BC.
Решаем по теореме Пифагора: AC²=BC²+AB²=14²+48²=2500.
AC=50.
Ответ: 50 см.
2. cos(B) = AB/BC
√3/2 = 6 / BC
BC = 12 / √3 = 4√3
По теореме Пифагора: BC² = AB² + AC²
48 = 36 + AC²
AC = √12 = 2√3
Ответ: 6 см, 2√3 см, 4√3 см
ВЫСОТА ТРЕУГОЛЬНИКА - ЭТО ПЕРПЕНДИКУЛЯР, ПРОВЕДЕННЫЙ ИЗ ВЕРШИНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА К ПРЯМОЙ, СОДЕРЖАЩЕЙ ПРОТИВОПОЛОЖНУЮ СТОРОНУ
Т. Пифагора. Доказательство.
<em>Ну это же проще простого:D</em>
т.к треугольник у нас прямоугольный (треугольник ABC), а сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 градусов, то угол A + угол B=90 градусов.
Из этого следует, что <u>угол С</u>=90 - угол А=90-43=<u>47 градусов.
</u>2) Рассмотрим треугольник CBD. У него угол С=47 градусов, угол B=90 градусов.
Применяем опять теорему о сумме острых углов треугольника и получаем, что <u>угол CBD</u>=90 - угол С=90-47=<u>43 градуса.</u>
<em>Ответ: 43 градуса</em>
Одно из звеньев ломаной можно продлить --- и получится
секущая при параллельных прямых)))
получился 4-угольник)))
два угла равны как накрест лежащие --- см.рис.
еще один угол -- смежный к известному углу в 40 градусов)))
а сумма углов 4-угольника известна... это 360 градусов...
х = 360 - 10 - 140 - 120 = 90 градусов
---------------------------------------------------------
тогда могу только предложить использовать Следствие из теоремы о секущей при параллельных прямых)))
Следствие: Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых,
то она перпендикулярна и к другой.
итак, построим прямую, перпендикулярную (к обеим) параллельным прямым...
и рассмотрим вертикальные (т.е. равные) углы)))
а сумму то углов в треугольнике, надеюсь, уже знаете)))
получится треугольник с углом 40 градусов, второй угол -- 80 градусов,
третий угол 180-80-40 = 60 градусов
и угол (х) получится смежным с углами в 30 градусов и в 60 градусов)))
и здесь нужны только определения вертикальных и смежных углов и
сумма углов в треугольнике)))
