С корнями не очень дружу, так что последнее действие проверь лучше и за кривой почерк извиняюсь
SinA=BC/AB=20/25=0.8
AC²=AB²-BC²=625-400=225, AC=15
cosA=AC/AB=15/25=0.6
tgA=BC/AC=20/15=4/3
АК - параллельно DM, значит тр-ки ACK и DCM подобны. Из подобия тр-ков имеем соотношения: CD/CA=DM/AK или CD/(CD-DA) = DM/3DA или 36DA=18*12 - 18DA или
54DA=216.
Отсюда DA=KB=4, AK=DB=12
ИЛИ
AK параллельно CD тогда из подобия имеем CD/CB = DM/DA или 12/(12-3DA)=18/DA
66DA=216
DA=BK=3и3/11
DB=AK=9и9/11
В задаче этого не сказано, но будем исходить из того, что шестиугольник вписан в окружность, образованную сечением цилиндра. Тогда длина его стороны - 7см.
Шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников, высота которых равна 7√3 / 2, площадь - 1/2 × 7 × 7√3/2 = 49√3/4.
Значит, площадь шестиугольника = 147√3/2 (S2)
Площадь сечения стержня = 49π (S1)
Площадь отверстия = 0.16π (S3)
V1 (стержня) = 49π * 89
V2 (отходов) = (S1 - S2 + S3) × 88 + S1 × 1 (последний кусочек - остаток стержня из которого уже не получится целой гайки)
Процент отходов = V2 / V1 * 100
Гаек получится 88 / 4
Остальное, пожалуйста, посчитайте сами =)