Угол B равен 180° угол ABD 180-140=40
Рассмотрим треугольник МВК : А - середина МВ , С - середина ВК.
АС - средняя линия МВС , по свойству средней линии АС параллельно МК , треугольник МВК и АВС подобны , /_ BMK = /_ BAC = 60 градусов , /_BKM =/_BCA = 80 градусов
АВСD - параллелограмм
<span>тогда его диагонали АС и ВD пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому АО = СО. </span>
<span>По условию АМ = СN </span>
<span>OM = OA + AM </span>
<span>оN = OC + CN </span>
<span>Значит, выходит, что ОМ = ОN. </span>
<span>Получили: диагонали четырехугольника МВND пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. А это значит, что МВND - параллелограмм</span>
извините что то не могу добавить рисунок! треугольники ВОС и АОД подобны где точка о пересечения диагоналей трапеций и кэоффициент подобия равен 34/36 = 17/18 , так как по условию трапеция прямоугольная по тоеоме пифагора обозначим АО за х тогда ОС = 17/18 *х
как известно <span>Высота прямоугольного треугольника -среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу,</span>
34^2=x*17/18 *x
x=6√34
значит другая диагональ равна 6√34+6√34*17/18, теперь сами основания
по теореме пифагора нижнее равна
(6√34)^2 +36^2 =√2520
верхнее
34^2+ (6√34*17/18)^2 ~ 2247
что то диагональ какие то может неправильно написали!
сначала опустим высоту из угла С,обозначим точку на которую упала эта высота М,тогда мы получили треугольник прямоугольный СМD,в котором угол СМD равен 90 градусов тогда угол МСD равен 135-90=45 градусов и угол МDС равен тоже 90 градусов.по косинусу угла 45 градусов найдем высоту СМ,sin 45=CM/CD,корень из 2/2=СМ/4,СМ=(4*корень из 2)/2,СМ=2корня из 2.сторона MD находится так же только через синус а синус 45 равен косинусу 45 и получаем cos 45=MD/CD,(корень из 2)/2=MD/4,MD=(4*корень из 2)/2,MD=2 корня из двух или корень из 8,а так как мы проводилт высоту то сторона АМ=ВС=8,а сторона АD=АМ+МD=8+корень из 8.
