73
Дано: АВС(наприклад) - рівнобедренний,
Р=46см,
ВС(основа)- на 4 см більша за АВ і АС.
Знайти: АВ, ВС, АС.
Розвязання
Нехай коефіцієнт пропорційності х, то
ВС=х+4.
АВ=АС=х
Тоді:
х+4+х+х=46;
3х=42
х=14
АС=ВС=14см
ВС=14+4=18см
В:14,14,18.
1) угол ДВС = 120 градусам
угол АВС = 180 - 120 = 60 градусам ( т к угол ДВС и угол АВс смежные)
2) рассмотрим треугольник АВС
АВ=ВС, зн треугольник равнобедренный, зн углы при основании равны.
Т к угол АВС = 60 градусам, то углы А и С = 120 :2 = 60 градусам
все углы равны 60 градусам, значит треугольник равносторонний.
Решение.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований этой трапеции.
Средняя линия равна 12 по условию.
Сумма оснований равна BC+AD=12×2=24.
Если трапеция равнобедренная, то АВ=CD.
Пусть АВ=CD=x.
В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон.
Таким образом, можно составить уравнение:
AB+CD=BC+AD;
x+x=24;
2x=24;
x=12.
AB=CD=12.
Теперь найдём периметр.
Р=12+12+24=48.
ОТВЕТ: 48.
ΔACD равнобедренный, значит высота CF является медианой и биссектрисой, тогда
∠ACF = ∠DCF = 30° и AF = FD.
ΔCFD: cos30° = CF / CD
CF = CD · cos30° = 4 · √3/2 = 2√3
ΔCBF: BF = 1/2 CF по свойству катета, лежащего против угла в 30°,
BF = 1/2 · 2√3 = √3
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, Имеем 4 равных прямоугольных тр-ка с катетами 8 и 12. Сторона ромба равна корню квадратному из 8*8+12*12=64+144=208 сторона ромба=4V13 P=4*4V13=14V3
V-корень квадратный