Объем прямого параллелепипеда равен произведению площади основания умноженной на высоту параллелепипеда.
Высота параллелепипеда равна большей диагонали, так как в прямоугольном треугольнике АСС1 <CFC1=45° (дано). В основании параллелепипеда угол между сторонами параллелограмма АВСD <BAD=60° (дано), тогда площадь основания (параллелограмма) равна АВ*АD*Sin60° = 4*6*√3/2 = 12√3cм²
Из треугольника АDС по теореме косинусов находим АС:
АС² = АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*Cos120° ( так как сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°). Cos120° = -Cos60° =-0,5.
Тогда АС² = 16+36+2*4*6*0,5 = 76см. АС = √76см. СС1 = АС = √76см.
Объем параллелепипеда равен = So*CC1 = 12√3*√76 =24√ 57cм³.
Все просто bn=12 ab=12+3 тк bh+nh=bc cos b = bn/ab значит cos b =0.8
1)US/UT= 4.4/UT=k
UT=11
2)SZ/TV=SZ/14=k
SZ=5.6
AB=4x,BC=3x
4x+3x=21
7x=21
x=3
AB=4*3=12
BC=3*3=9
4*4*5=80см(3)- объём треугольника